请问「齐次微分方程」是什么意思？
2026-07-13 21:02:20
「齐次微分方程」读音
拼音 qí cì wēi fēn fāng chéng，注音 ㄑㄧˊ ㄘˋ ㄨㄟ ㄈㄣ ㄈㄤ ㄔㄥˊ
| 拼音字母 | qi ci wei fen fang cheng |
|---|---|
| 拼音首字母 | qcwffc |
| 注音符号 | ㄑㄧ ㄘ ㄨㄟ ㄈㄣ ㄈㄤ ㄔㄥ |
| 注音首符号 | ㄑㄘㄨㄈㄈㄔ |
「齐次微分方程」释义
扩展释义 齐次微分方程（homogeneous differential equation）是指能化为可分离变量方程的一类微分方程，它的标准形式是 y'=f(y/x)，其中 f 是已知的连续方程。求解齐次微分方程的关键是作变换 u=y/x ，即 y=ux ，它可以把方程转换为关于 u 与 x 的可分离变量的方程，此时有 y'=u+xu'，代入原方程即可得可分离变量的方程 u+xu'=f(u) ,分离变量并积分即可得到结果，需要注意的是，最后应把 u=y/x 代入，并作必要的变形。
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